解答：

　　毫無疑問，這七位朋友經(jīng)過若干天以后，有一個晚上在主人家里碰面。這一天追溯到第一位朋友開始訪問的那個晚上，所經(jīng)歷的天數(shù)，一定能被2、3、4、5、6、7各數(shù)整除；換而言之，第一天與七個朋友碰面那一天，中間相隔的天數(shù)，應(yīng)該是2、3、4、5、6、7各數(shù)的最小公倍數(shù)。不難求出這個數(shù)為420。每隔420天這七位朋友就將在主人家里碰面一次。