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2019-01-12 15:02:50
北京版四年級下冊《雞兔同籠問題》數(shù)學教案
教學目標:
1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點,掌握用列表法、假設法、解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力,體會解題策略的多樣性,滲透化繁為簡的思想。
3、感受古代數(shù)學問題的趣味性,提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。
教學難點:
運用不同的方法解決實際問題。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境、揭示課題。
1、師:同學們,今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數(shù)學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題,“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有35個頭;從下面數(shù),有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)
2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實,雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中,早在1500多年前就有古人在研究它,我們現(xiàn)代人還在研究它,而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力,使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節(jié)課,你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家:你們有沒有信心把這節(jié)課的內容學好?
二、合作探究、學習新知
活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
為了便于研究,我們可以先從簡單的問題入手,來探討解決這類問題好嗎?出示例1
1、師:請大家讀題。思考:從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳,分別是什么意思?所求問題是什么?
生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?
師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。
生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只,咱們不妨猜一猜,好嗎?(學生猜)
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