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        小學(xué)數(shù)學(xué)文化:毛球定理

        來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-04-05 15:19:04

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        小學(xué)數(shù)學(xué)文化:毛球定理

          定理:你永遠(yuǎn)不能理順椰子上的毛。

          想象一個表面長滿毛的球體,你能把所有的毛全部梳平,不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發(fā)一樣的旋嗎?拓?fù)鋵W(xué)告訴你,這是辦不到的。這叫做毛球定理(hairyballtheorem),它也是由布勞威爾首先證明的。用數(shù)學(xué)語言來說就是,在一個球體表面,不可能存在連續(xù)的單位向量場。這個定理可以推廣到更高維的空間:對于任意一個偶數(shù)維的球面,連續(xù)的單位向量場都是不存在的。

          毛球定理在氣象學(xué)上有一個有趣的應(yīng)用:由于地球表面的風(fēng)速和風(fēng)向都是連續(xù)的,因此由毛球定理,地球上總會有一個風(fēng)速為0的地方,也就是說氣旋和風(fēng)眼是不可避免的。

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