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        數(shù)學家的故事:柯西

        來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-08-10 15:15:25

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        數(shù)學家的故事:柯西

          在眾人的嘻笑聲中,貝特萊(Claude-Louis Berthollet,1748-1822)教授鐵青著臉。貝特萊是一個多才多藝的科學家,用氯做漂白劑,是他首先提出的,他也是第一個發(fā)現(xiàn)氨氮肥料合成法的人。有一天,他把氯化鉀放在炸彈中,以取代傳統(tǒng)的硝粉,沒想到放出了一顆五顏六色的沖天炮。貝特萊覺得任務失敗,就搬到巴黎市郊的阿取埃勒(Arcueil)鎮(zhèn)隱居。

          貝特萊的家有一個美麗的花園,他常坐在花園的綠蔭處看書。不久,他發(fā)現(xiàn)時常有一個小男孩在花園外探頭看他,貝特萊請他進來,問他有什么需要幫忙的。

          小男孩說:『先生,是不是可以借你的書來看?』

          『你要看什么書呢?』貝特萊好奇地問道。

          『任何書都可以,因為我家的書都被我看完了!

          『真的!那你很會看書嘍!你叫什么名字?』

          『我叫柯西!

          柯西(Augustin-Louis Cauchy)的名字后來可是數(shù)學史上響叮當?shù)拿。每一個念過數(shù)學的學生,都知道柯西不等式,或是判斷無窮極數(shù)會收斂或發(fā)散的『柯西檢驗法』。

          在針尖上跳舞的天使

          閑居在家的貝特萊可能有用不完的時間,他正想找些事來伸展囤積已久的知識。他竟為這個七歲的男孩寫了一套科學材料。貝特萊把科學揉合在中古世紀的修道神學里。之前從來沒有這種科學讀物,多年后柯西回憶到:『在別人看來都是沒有意義的題目,由天堂唱詩班里的很多天使,去推算站在一塊天花板上的天使有幾個,進而推估墊著腳尖站在針尖上的天使有幾個?貝特萊是在教我無窮級數(shù)收斂的演算!

          1803年,柯西13歲時獲得法國中學數(shù)學競賽的首獎,隔年他又獲古典文學比賽第一名,16歲時,他以連跳四級及聯(lián)考第二名的成績,進入競爭最激烈的巴黎高等理工(polytechnique)?挛髂畹氖峭聊鞠担诌B連跳級,21歲就取得博士學位,并且立刻榮獲政府器重,擔任拿破侖陸軍軍團工程隊督導。

          風車與鮭魚

          柯西在學生時代,有個綽號叫『苦瓜』,因為他平常像一顆苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。

          當時法國正在流行社會哲學,柯西工作之余常看的書,卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance,1736-1813)的數(shù)學書,與靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經(jīng)病。

          柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實情?挛骰匦诺溃骸喝绻酵綍兂删癫∪,那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風車,數(shù)學和信仰就是他的雙翼一樣,當風吹來的時候,風車就會平衡地旋轉,產生幫助別人的動力!

          1816年,柯西回到巴黎,擔任母校的數(shù)學教授,柯西自己寫道:『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮,』不久他就結婚,幸福的婚姻生活,有助于他與別人溝通的能力。

          上帝與數(shù)學

          數(shù)學大師伯努利曾說過:『只有數(shù)學能夠探討「無窮」,而「無窮」正是上帝的屬性之一』。物理、化學、生物都是有限之內的學科,『無窮』才能代表永遠測不透的極限!簾o窮』的觀念令哲學家瘋征、讓神學家嘆息,使許多人深感懼怕。柯西卻把『無窮』應用來厘定更精確的數(shù)學含義,他把數(shù)學的微分看或是『無窮小時的變化』,把積分表示為『無窮多個無窮小之和』。柯西用無窮重新定義微積分,至今仍為每一本微積分課本的開宗明義篇。

          一八二一年,柯西的名聲遠播。遠自柏林、馬德里、圣彼得堡的學生,都來到他的教室里上課,他又發(fā)表非常有名的『特征值』理論,同時寫道:『在純數(shù)學的領域里,似乎沒有實際的物理現(xiàn)象來印證,也沒有自然界的事物可說明,但那是數(shù)學家遙遙望見的應許之地。理論數(shù)學家不是一個發(fā)現(xiàn)者,而是這個應許之地的報導者』。

          一八五七年,柯西病故,他死前說:『人會過去,愿他工作的功效永遠長存!

          本文摘自:《科學大師的求學、戀愛與理念》,作者:張文亮

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