帥帥老師幫你盤點(diǎn)平面幾何�？嘉宕竽Ｐ�(9)
來源：奧數(shù)網(wǎng) 文章作者：王帥老師 2010-10-11 10:34:17
【練習(xí)】：已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)。求△DFG的和四邊形AEFG的面積的比是多少？
【解析】因?yàn)镕為DEF的中點(diǎn)，所以△CFD=△CEF△AFE=△AFD
因?yàn)镋為AC的中點(diǎn)，所以△CEF=△AEF
所以△CFD=△CEF=△AEF
所以△CFA:△CFD=2:1
根據(jù)燕尾定理：△AGF:△DGF=△CFA:△CFD=2:1
所以△DFG：AEFG=1：（2+1+2）=1：5
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