目錄

　　第一講  速算與巧算    1

　　(一) 加減法中的計(jì)算    2

　　(二)乘除法中的計(jì)算    3

　　第二講  找規(guī)律    6

　　（一）豎列規(guī)律    6

　�。ǘ�）圖形規(guī)律    8

　　第三講  數(shù)字謎    9

　�。ㄒ唬� 橫式字謎    9

　�。ǘ�） 豎式字謎    12

　　（三） 趣味九宮格    15

　　第四講  圖解法解應(yīng)用題    17

　　第五講  列方程式解應(yīng)用題    20

　　第六講  植樹問題    21

　　第七講  雞兔同籠問題    25

　　第八講  移多補(bǔ)少平均數(shù)    27

　　第九講  歸一問題    29

　　第十講  倒推法    33

　　第十一講  列舉法    36

　　第十二講  奇數(shù)與偶數(shù)    40

　　第十三講  周期性問題    44

　　第十四講  有趣的幾何圖形    46

　　第十五講  邏輯推理    50

　　第十六講  一筆畫    52

　　第十七講  火柴棍游戲    55

　　(一)擺圖形游戲    55

　　(二)移動火柴，變換圖形游戲    56

　　(三)去掉火柴，變換圖形游戲    57

　　第一講  速算與巧算

　　計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

　　森林王國的歌舞比賽進(jìn)行得既緊張又激烈。選手們?yōu)闋帄Z冠軍，都在舞臺上發(fā)揮著自己的最好水平。臺下的工作人員小熊和小白兔正在統(tǒng)計(jì)著最后的得分。由于他們對每個(gè)選手分?jǐn)?shù)的及時(shí)通報(bào)，臺下的觀眾頻頻為選手取得的好成績而熱烈鼓掌，同時(shí)，觀眾也帶著更濃厚的興趣邊看邊猜測誰能拿到冠軍。

　　觀眾的情緒也影響著兩位分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)者。只見分?jǐn)?shù)一到小白兔手中，就像變魔術(shù)般地得出了答案。等小熊滿頭大汗地算出來時(shí)，小白兔已欣賞了一陣比賽，結(jié)果每次小熊算得結(jié)果和小白兔是一樣的。小熊不禁問："白兔弟弟，你這么快就算出了答案，有什么決竅嗎？"

　　小白兔說："比如2號選手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90為基準(zhǔn)數(shù)，超過90的表示成90+'零頭數(shù)'，不足90的表示成90－'零頭數(shù)'。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以試一試。"

　　小熊照著小白兔說的去做，果然既快又對。這下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不僅可以節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，更主要的是提高了我們的工作效率。

　　我們在進(jìn)行速算時(shí)，要根據(jù)題目的具體情況靈活運(yùn)用有關(guān)定律和法則，選擇合理的方法。下面介紹在整數(shù)加減法運(yùn)算中常用的幾種速算方法。

　　(一)加減法中的計(jì)算

　　一、例題與方法指導(dǎo)：

　　例1、用簡便方法計(jì)算下面各題：

　�。�1）63+48+173+37+52                         （2）9+99+999+9999+4

　　例2、用簡便方法計(jì)算計(jì)算下面各題：

　�、�1000－90－80－20－10                      （2）1508－561＋61

　　例3、用簡便方法計(jì)算計(jì)算下面各題：

　　⑴576＋（432－176）                           ⑵1689＋999－689

　　例4、計(jì)算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）

　　二、訓(xùn)練鞏固

　　1．用簡便方法計(jì)算計(jì)算下面各題：

　　⑴1362＋973＋638＋27              ⑵7443＋2485＋567＋245

　　2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算：

　　⑴1886＋1998                   ⑵5426－2995

　　3．計(jì)算：

　�、�1088＋988＋88＋36           ⑵49999＋4999＋499＋49＋4

　　4.計(jì)算：

　�、�103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102

　　三、拓展提升

　　1．用簡便方法計(jì)算下面各題：

　�、�9＋99＋999＋9999            ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋98

　　2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算：

　�、�93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89

　　⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

　　3. 計(jì)算下面各題：

　�、牛�38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）

　�、疲�1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）

　　(二)乘除法中的計(jì)算

　　一、例題與方法指導(dǎo)：

　　兩個(gè)數(shù)之和等于10，則稱這兩個(gè)數(shù)互補(bǔ)。在整數(shù)乘法運(yùn)算中，常會遇到像72×78，26×86等被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補(bǔ)，或被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同或互補(bǔ)的情況。72×78的被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)，這類式子我們稱為"頭相同、尾互補(bǔ)"型；26×86的被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字互補(bǔ)、個(gè)位數(shù)字相同，這類式子我們稱為"頭互補(bǔ)、尾相同"型。計(jì)算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為"同補(bǔ)"速算法和"補(bǔ)同"速算法。