2018濰坊小升初數(shù)學火車過橋問題整理(2)
來源:家長幫論壇濰坊站 文章作者:愛家的貓 2018-03-14 22:05:55

例4 一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米?車長多少米?
分析與解 火車40秒行駛的路程=橋長+車長;火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況,由于車長與車速都不變,所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米,由此可以求出火車的速度,車長也好求了。
解:(1)火車速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)
。2)火車長度: 15×40-530=70(米)
答:這列火車的速度是每秒15米,車長70米。
【邊學邊練】
一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
例5 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?
分析 一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距(即車長),因為車長是105米,追及時間為15秒,由此可以求出車與人速度差,進而求再求人的速度。
解:(1)車與人的速度差:105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時)
。2)步行人的速度:28.8-25.2=3.6(千米/小時)
答:步行人每小時行3.6千米。
【邊學邊練】
一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車從他身后開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度。
例6:兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒。火車離開乙多少時間后兩人相遇?
分析 根據題意圖示如下:
A1、B1 分別表示車追上甲時兩人所在地點, A2、B2 分別為車從甲身邊過時兩人所在地點, A3、B3 分別為車與乙相遇時兩人所在地點,A4、B4分別為車從乙身邊開過時兩人所在地點。要求車從乙身邊開過后甲乙相遇時間用A4到B4之間的路程除以兩人速度和。
解:(1)求車速
(車速-1)×10=10×車速-10=車長
。ㄜ囁+1)×9 = 9×車速+ 9=車長
比較上面兩式可知車速是每秒19米。
。2)A3到B3的路程,即車遇到乙時車與甲的路程差,也是甲與乙的相距距離。
。19-1)×(10+190)=3420(米)
。3)A4到B4的路程,即車從乙身邊過時甲乙之間的路程。
3420-(1+1)×9=3402(米)
。4)車離開乙后,甲乙兩人相遇的時間為
3402÷(1+1)=1701(秒)
答:火車離開乙1701秒后兩人相遇
【邊學邊練】
甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇? (提示:設步行速度為每秒1米)
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