2. 有一串很長(zhǎng)的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復(fù)排列的。問(wèn)：第100顆珠子是什么顏色？前200顆珠子中有多少顆紅珠？

　　3.    將1，2，3，4，…除以3的余數(shù)依次排列起來(lái)，得到一個(gè)數(shù)列。求這個(gè)數(shù)列前100個(gè)數(shù)的和。

　　4.    有一串?dāng)?shù)，前兩個(gè)數(shù)是9和7，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)。這串?dāng)?shù)中第100個(gè)數(shù)是幾？前100個(gè)數(shù)之和是多少？

　　三、拓展提升

　　1. 有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是6，以后每一個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)與7的和的個(gè)位數(shù)。這列數(shù)中第88個(gè)數(shù)是幾？

　　2.    小明按1～3報(bào)數(shù)，小紅按1～4報(bào)數(shù)。兩人以同樣的速度同時(shí)開(kāi)始報(bào)數(shù)，當(dāng)兩人都報(bào)了100個(gè)數(shù)時(shí)，有多少次兩人報(bào)的數(shù)相同？

　　3.    ，B，C，D四個(gè)盒子中依次放有9，6，3，0個(gè)小球。第1個(gè)小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出3個(gè)球放到其它盒子中各1個(gè)球；第2個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子，也從中拿出3個(gè)球放到其它盒子中各1個(gè)球……當(dāng)100個(gè)小朋友放完后，A，B，C，D四個(gè)盒子中各放有幾個(gè)球？

　　第十四講  有趣的幾何圖形

　　我們通常會(huì)碰到一些圖形，它們?cè)谀骋环矫�，比如顏色，形狀，大小，結(jié)構(gòu)，位置或繁難等有些共同的特征或變化規(guī)律，你能通過(guò)觀察找規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律推斷出結(jié)果嗎？

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.    下面哪個(gè)圖形和其他幾個(gè)不一樣，你能找出來(lái)嗎？

　　思路導(dǎo)航：

　　題中幾個(gè)圖形的共同特征是：先連接各邊中點(diǎn)，組成一個(gè)復(fù)合圖形。所不同的是，B圖形是一個(gè)三角形，而其他幾個(gè)圖形都是四邊形，這樣，只有B與其他幾個(gè)不一樣。

　　例2.    找出下組圖形中不同的項(xiàng)。

　　思路導(dǎo)航：

　　題中只有D圖形不是由A翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)的，其他圖形都是在同一個(gè)平面內(nèi)通過(guò)把A圖形旋轉(zhuǎn)而得到的。故不同的選項(xiàng)應(yīng)該為D

　　例3.    在下面圖形中找出一個(gè)與眾不同的.

　　(1)          (2)        (3)          (4)         (5)

　　思路導(dǎo)航：

　　很容易看出題目圖中(1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 就是(4),但是這樣一來(lái),(2)、(3)、(5)都與它們不同了.題目上要求找出一個(gè).所以放棄這種想法.

　　圖(2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,且大、小兩個(gè)矩形顏色互換一下就得到(5).而圖(1)與(3)的變化規(guī)律也是這樣:順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,大小兩部分顏色互換.因此(1)與(3)配對(duì),(2)與(5)配對(duì).

　　解:與眾不同的是題目圖中的(4).

　　例4.依照下面圖中所給圖形的變化規(guī)律,在空格中填圖.

　　思路導(dǎo)航：

　　我們分花盆、花莖、花葉、花朵四個(gè)部分逐步觀察.

　　(1)花盆:花盆的形狀每一行都是由同樣的三種形狀組成,所以第三行所缺的形狀便是應(yīng)填的圖案中的花盆形狀;花盆的顏色在同一行中都是由黑、白、灰(畫(huà)有斜線)三色組成,圖中第三行已有白、灰二色，所以應(yīng)填的花盆為黑色(如下圖(1));

　　(2)花莖:如同上面一樣的分析.花莖的形狀為魚(yú)鉤狀,方向向右(如下圖(2));

　　(3)花葉:花葉數(shù)量為兩朵,方向是向左、右平展(如下圖(3));

　　(4)花朵:形狀為圓形(如下圖(4)).

　　(1)      (2)       (3)      (4)

　　解:依照所給圖形的變化規(guī)律,空格中應(yīng)填的圖形如圖(4).

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1.    按順序觀察圖5-1與圖5-2中圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶"?"的空格處應(yīng)畫(huà)什么樣的圖形?

　　分析 觀察中，注意到圖5-1中每行三角形的個(gè)數(shù)依次減少，而正方形的個(gè)數(shù)依次增多，且三角形的個(gè)數(shù)按4、3、X、1的順序變化.顯然X應(yīng)等于2;圖5-2中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)從左到右逐次增多，且每一格(第一格除外)比前面的一格多兩個(gè)點(diǎn).事實(shí)上，本題中幾何圖形的變化僅表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上，是一種較為基本的、簡(jiǎn)單的變化模式。

　　解：在圖5-1的"?"處應(yīng)是三角形△，在圖5-2的"?"處應(yīng)是

　　2.    請(qǐng)觀察右圖中已有的幾個(gè)圖形，并按規(guī)律填出空白處的圖形。

　　分析 首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形所組成的;其次，在所給出的圖形中，我們發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒(méi)有重復(fù)的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個(gè)圖的特點(diǎn)是：

　�、� 僅由圓、三角形、正方形組成;

　�、� 各行各列中，都只有一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。

　　因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應(yīng)填一個(gè)三角形，而第三行的空格中應(yīng)填一個(gè)正方形。

　　解略。

　　3.    按順序觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在"?"處填上合適的圖形.

　　分析 顯然，圖(a)、圖(b)中都是圓，而圖(c)中卻不是圓;同時(shí)，圖(a)、(c)中都有3個(gè)圖形，而(b)中只有兩個(gè).由此可知：圖(a)到(b)的變化規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖(c)到(d)的變化規(guī)律.再注意到圖(a)到圖(b)中圖形在繁簡(jiǎn)、多少、位置幾方面的變化，就容易得到圖(d)中的圖形了。

　　解：在上圖的"?"處應(yīng)填如下圖形.

　　4.    下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在"?"處填上適當(dāng)?shù)膱D形.

　　分析 本題中，首先可以注意到每個(gè)圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角形和圓形組成， 圖中的任意兩個(gè)圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開(kāi)來(lái)考慮，再一次觀察后我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大圖形來(lái)說(shuō)，每行每列的圖形決不重復(fù)。因此，每行每列都只有一個(gè)大正方形，一個(gè)大三角形和一個(gè)大圓，對(duì)于小圖形也是如此，這樣，"?"處的圖形就不難得出。

　　解：圖中，(b)、(f)、(h)處的圖形分別應(yīng)填下面的圖甲、圖乙、圖丙.

　　小結(jié)：對(duì)于較復(fù)雜的圖形來(lái)說(shuō)，有時(shí)候需要把圖形分開(kāi)幾部分來(lái)單獨(dú)考慮其變化規(guī)律，從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

　　第十五講  邏輯推理

　　曾經(jīng)愛(ài)因斯坦出過(guò)一道測(cè)試題, 他說(shuō)世界上有98%的人回答不出!!讓我們一起來(lái)看看是什么題呢。

　　在一條街上有5座顏色不同的房子，住著5個(gè)不同國(guó)家的人，他們抽著5種不同的煙，喝著5種不同的飲料，養(yǎng)著5種不同的寵物。有下面15個(gè)已知條件，求解。

　　1、英國(guó)人住紅色房子。

　　2、瑞典人養(yǎng)狗。

　　3、丹麥人喝茶。

　　4、綠色房子在白色房子左面。

　　5、綠色房子主人喝咖啡。

　　6、抽Pall Mall香煙的人養(yǎng)鳥(niǎo)。

　　7、黃色房子主人抽Dunhill香煙。

　　8、住在中間房子的人喝牛奶。

　　9、挪威人住第一間房。

　　10、抽Blends香煙的人住在養(yǎng)貓的人隔壁。

　　11、養(yǎng)馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁。

　　12、抽Blue Master的人喝啤酒。

　　13、德國(guó)人抽Prince香煙。

　　14、挪威人住藍(lán)色房子隔壁。

　　15、抽Blends香煙的人有一個(gè)喝水的鄰居。

　　問(wèn):哪個(gè)國(guó)家的人養(yǎng)魚(yú)?

　　這道題為什么會(huì)難倒這么多人呢，首先，我們就來(lái)研究一下關(guān)于他的最基本的邏輯問(wèn)題吧。

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1.    某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別：

　　甲判斷：不是鐵，也不是銅。